Ülesanne alpinistidest. Pane tähele, et esimesed 10 astet oli sama summa (seal ei ole veel jada). Küll aga tekib jada kontstantse rea viimasel, 10ndal astel st tipuni on jada 41 astega! n = 41, a1 = 100, S41 = 12800-900 =127100 (kuna jada esimene liige on kümnes aste), siit 127100 = (100 + a41) * 41/2 (jada summa valem) => a41 = 6100 6100 = 100 + (41-1 ) d => d = 150
Ülesanne liikuvast autost. a1 = 0.5 meetrit, d = 0.8 meetrit, n =60 sekundit (1 minut) Seega viimasel sekundil läbib auto a60 = 0.5 + (60-1) *0.8 = 47.7 meetrit ning kokku esimesel minutil S60 = (0.5 + 47.7) *60 /2 = 1446 meetrit
Ülesanne amfiteatrist. kasutama peab mõlemat valemit (vaata eelmine vihje), kus n = 10 rida, an = 280, d = 20 (kohta igas reas rohkem). Siis a1 = 280 - (10-1) * 20 = 100 kohta on esimeses reas ja S10 = (100 + 280) * 10/2 = 1900
Ülesanne mäkkeronijast.
ReplyDeleteTegu on kahaneva vahega!
a1 =800, d= -25, Sn= 5700
5700 = (800 + an) *n/2
an =800 -25 *(n-1)
siit teisendades saame ruutvõrrandi -
n2 - 65n + 456 = 0
Ülesanne alpinistidest.
ReplyDeletePane tähele, et esimesed 10 astet oli sama summa (seal ei ole veel jada). Küll aga tekib jada kontstantse rea viimasel, 10ndal astel st tipuni on jada 41 astega!
n = 41, a1 = 100, S41 = 12800-900 =127100 (kuna jada esimene liige on kümnes aste), siit
127100 = (100 + a41) * 41/2 (jada summa valem) => a41 = 6100
6100 = 100 + (41-1 ) d => d = 150
Ülesanne liikuvast autost.
ReplyDeletea1 = 0.5 meetrit, d = 0.8 meetrit, n =60 sekundit (1 minut)
Seega viimasel sekundil läbib auto a60 = 0.5 + (60-1) *0.8 = 47.7 meetrit ning kokku esimesel minutil
S60 = (0.5 + 47.7) *60 /2 = 1446 meetrit
Ülesanne amfiteatrist.
ReplyDeletekasutama peab mõlemat valemit (vaata eelmine vihje), kus n = 10 rida, an = 280, d = 20 (kohta igas reas rohkem). Siis a1 = 280 - (10-1) * 20 = 100 kohta on esimeses reas ja S10 = (100 + 280) * 10/2 = 1900