Intressid

Intress - kasvik - on tasu, mille võlausaldaja saab võlgnikult laenu saamise eest. Intressi suurus arvutatakse protsentides võla või laenu summast teatava ajavahemiku kohta. Intressimäär - tulumäär - väljendatakse protsentides ajaperioodi kohta. Enamasti on ajaperioodiks aasta.

Intressi arvutamisel on 2 võimalust

1. lihtintress - arvutatakse alati põhisummast;
2. liitintress - arvutatakse kapitaliseeritud summast ehk põhisummale liidetakse eelmise perioodi intress ja sellest arvutatakse uus intress.

---

Lihtintressi arvutamine.

Olgu algkapital k, perioodi intressimäär i = p% / 100% ja perioodide arv t, siis intressi arvutatakse valemiga

(1) I = k * i * t

ja tagastatav kapital ehk lõppkapital K arvutatakse valemiga

(2) K = k + I = k + k * i * t = k * (1 + i * t)

Enamlevinud rakendus lihtintressile on viiviste arvutus, aga on laenud (nt õppelaen), vekslid jne

---

Näide1. Kiri Perekooli foorumist (vt http://www.perekool.ee/index.php?id=57905&class=forum&action=post&post=5966261) Tere! Soovin teada, kuidas arvutada viivist? Viivise % on 0,02. Mul on saamata palk/lõpparve, 31. oktoobril pidi see kõik arvele tulema.Täna on 8.dets. Viivis on 0,02% päevas. Ei mäleta enam, mida millega jagama pidin, ei oska leida ka kuskilt.Tänud!Aita hädalist! Oletame, et palk/lõpparve oleks olnud 6000€.

Viivis arvutatakse lihtintressi meetodil. Antud juhul on algkapitaliks oletatav k = 6000€, p% = 0,02% ehk i = 0,0002. Hilinenud päevade arv on 1 (päev oktoobrist) + 30 (päeva novembrist) +  7 (päeva detsembrist, sest ei ole veel kindel - äkki kannavad sel päeval ära) = 38 päeva. Viivise saab leida vastavalt valemile (1)

I = 6000 * 0,0002 * 38 = 45,60€

kokku tuleks siis lõpparveks maksta K = k + I = 6000 + 45,60€ =6045,60€

Vastus: Viivis tuleb 45,60€

---

Näide2.   Mati võttis lihtintressiga laenu summas 1100€ intressimääraga 114% aastas, aga maksis laenu tagasi 10 kuu pärast. Kui palju pidi ta tagasi maksma?

Perioodi sees on tegu  lihtintressiga. Antud juhul on algkapital  k = 1100€, intressimäär i = 1,14 aastas, laenuperiood t = 10 kuud. Probleem on selles, et intressiperiood on aasta, kuid laenuperiood on 10 kuus. Seega oleks tarvilik teisendada aasta kohta käiv intressimäär kuu kohta käivaks määraks. Kuna aastas on 12 kuud, siis i_kuu = 1,14 / 12. Siit, arvestades valemit (2)

K = 1100 * (1 + 1,14 / 12 *10) = 2145€

Vastus: Mati pidi tagasi maksma 2145€

---

Liitintressi arvutamine.

Olgu algkapital k, perioodi intressimäär i = p% / 100% ja perioodide arv n, siis intressi arvutatakse valemiga

(3) I = k * (1 + i)ⁿ * i

ja tagastatav kapital ehk lõppkapital K arvutatakse valemiga

(4) K = k * (1 + i)ⁿ

Enamik laene ja hoiuseid toimib liitintressi meetodil.

Märkus: raamatupidamises arvutatakse amortisatsiooni aga siiski tavaliselt lineaarsel meetodil.

---

Näide. Autoneti andmetel (vt www.autonet.ee) kaotavad vene autod oma väärtusest 15% aastas. Lada Niva 4x4 maksab uuena 8600€ (vt www.lada.ee). Milline on Niva väärus viie aasta pärast? 

Antud ülesandes on algkapital k = 8600€, intressimäär i = -15% / 100% (kuna toimub väärtuse kahanemine), perioodide arv n = 5 aastat. Valemi (4) põhjal saame

K = 8600 * [1 + (- 0,15)]⁵ = 8600 *0,85⁵ = 3815,87

Vastus: Viie aasta pärast on auto hinna jääk umbes 3816€

---

Püüame nüüd jadasid ja protsente kokku panna ning intresse arvutada!

Vaata siit - testmoz.com/80059